高思中考研究院——余令子
一、概况
本次海淀区一模数学题目考查知识点较多，考点紧扣大纲，坚持一贯的注重基础，展示能力的出题理念。本次出题基础题难度和去年一模相仿，与2011年难度基本持平，中档题和拔高题比去年一模题和中考题简单。总体来看，本次命题较为平顺，试卷整体难度不大，无新颖题型出现，试卷通篇无太多抓人眼球之处，有一点将基础进行到底的意思。拥有扎实的基本功任然是中考取胜的不二法宝。
二、题型总结
（一）、基础题部分（总计88分）
表1试卷各题题型及知识点汇总
题号
考点
分值
模块
题型
1
相反数
4
代数
选择
2
科学记数法
4
代数
选择
3
圆周角与圆心角
4
几何
选择
4
概率
4
统计和概率
选择
5
相似
4
几何
选择
6
配方法
4
代数
选择
7
统计
4
统计和概率
选择
8
展开图
4
几何
选择
9
自变量取值范围
4
代数
填空
10
因式分解
4
代数
填空
11
解直角三角形
4
几何
填空
13
实数计算
5
代数
解答题
14
解不等式组
5
代数
解答题
15
全等三角形
5
几何
解答题
16
方程组的解
5
代数
解答题
17
一次函数与反比例函数
5
代数
解答题
18
列方程解应用题
5
代数
解答题
19
四边形与几何计算
5
几何
解答题
20
切线证明与几何计算
5
几何
解答题
21
统计与应用
5
概率
解答题
23
（1）问判别式
7
代数
解答题
二、中档、提高题部分（32分）
题号
考点
分值
模块
题型
8
展开图
4
几何
选择
12
规律探索
4
代数
填空
22
阅读与操作
5
几何
解答题
23
（2）（3）整数根
7
代数
解答题
24
旋转与中点
7
几何
解答题
25
代几综合
8
代数、几何
解答题
三、重点、难点题目分析
1、第八题
选择题部分的压轴题，与2010年第八题同类型，属中考或模拟考试第八题常考题型，难度中。考查学生空间想象能力和平面与立体之间的转化能力。对付方法有退步法，动手操作法，排除法等“高思秘法”。相关方法和题型在高思的相关课程如《图形的认识》和中考冲刺《攻克压轴—选择题》具有涉及。
2、第十二题
填空题部分的压轴题，是出现频率较高的一类规律探索题。高思中考系列课程《攻克压轴—填空题》多次训练过同类型题目，并在冲刺模拟五一押题班讲义里有一道90%相似度的题出现。方法主要用到各个击破法，数形互助法。
3、第20题
常规圆的考题，设问方式和考查内容与以往毫无区别，第一问证切线第二问作计算。
4、第22题
阅读与实验操作类，属于小几何综合。高思讲义在图形变换—平移里有原题出现，并且在冲刺模拟五一押题班讲义里，成功压中此题。（有讲义为证）
5、第23题
代数综合题，代数部分的压轴题，涵盖了二次方程和函数的相关内容和技巧，最后通过消元和整体求值解决。无论是第一问的判别式，还是第二问的整数根，包括最后的代数式求值，都是高思常练题型。中考冲刺系列课程《攻克压轴—代数综合》里多处出现相似度极高的题目，冲刺模拟五一押题班讲义里也有80%相似度的题出现。（有讲义为证）
6、第24题
几何综合题，几何部分压轴题。考查了旋转与中点，角度关系等方面的问题。此题难度不高，但满分率也不高。高思学校一名老师曾在2012年4月22日的中考冲刺A班课上曾讲过原题（有视频为证）。
7、第25题
代几综合题，最后一道压轴题，有强烈的大连中考压轴题的风格，估计改编自2009年大连中考的第26题。凭心而论，改编的比较成功。
四、小结
海淀区一模题虽然难度不大（138名满分），但90.85分的平均分和24.80%优秀率说明同学们要重视基础，关注细节。同时戒骄戒躁，一鼓作气赢得二模和中考的胜利！
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